为什么祖冲之计算出圆周率？

nsp; nsp; 祖冲之(公元429-500年)是我国南北朝时期河北省涞源县人.他从小就阅读了许多天文,数学方面的书籍.他勤奋好学,刻苦实践,终于成为我国古代杰出的数学家,天文学家. nsp;

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nsp; nsp; 祖冲之在数学上的杰出成就是关于圆周率的计算.秦汉以前,人们以quot;径一周三quot;做为圆周率,这就是quot;古率quot;.后来发现古率误差太大,圆周率应是quot;圆径一而周三有余quot;,不过究竟余多少,意见不一.直到三国时期刘徽提出了计算圆周率的科学方法--quot;割圆术quot;,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形, 求得pi;=3.14,并指出内接正多边形的边数越多,所求得的pi;值越精确.祖冲之在前人成就的基础上经过刻苦钻研,反复演算,求出pi;在3.1415926与3.1415927之间.并得出了pi;分数形式的近似值,取为约率取为密率,其中取六位小数是3.141929,它是分子分母在1000以内最接近pi;值的分数.

nsp;nsp;nsp; 祖冲之究竟用什么方法得出这一结果?现在无从考查.若设想他按刘徽的quot;割圆术quot;方法去求的话,就要计算到圆内接16,384边形,这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率, 外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献,有些外国数学史家建议把pi;=叫做quot;祖率quot;. nsp;

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nsp; nsp; 祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对分析,发现过去历法的严重误差,并勇于改进.在他三十三岁时编制成功了《大明历》,开辟了历法史的新. nsp;

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nsp; nsp; 祖冲之还与他的祖暅(也是我国著名的数学家)一起,用巧妙的方法解决了球体体积的计算.他们当时采用的一条原理是:quot;幂势既同,则积不容异quot;意即:位于两平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两平面的平面所截,如果两个截面的面积恒相等,则这两个立体的体积相等.这一原理,在西文被称为卡瓦列利原理, 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的.为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献,大家也称这原理为quot;祖暅原理quot;. nsp;

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