理发师悖论是什么意思?理发师悖论怎么破解?
可能有些人在网上看到ldquo;理发师悖论rdquo;这个词汇,它究竟是什么意思、从何而来?到底有没有人能够破解理发师悖论。下面为什么网小编和你一起解答理发师悖论是什么意思?理发师悖论怎么破解?
nsp;
理发师悖论是什么意思?
理发师悖是指罗素悖论,又称书目悖论。罗素悖论:设S是由一切不属于自身的所组成,即ldquo;S={x|x notin; S}rdquo;。那么问题是:S包含于S是否成立?首先,若S包含于S,则不符合xnotin;S,则S不包含于S;其次,若S不包含于S,则符合xnotin;S,S包含于S
理发师悖论问题描述
某座村庄里有一位理发师(一个男人),声称我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎!rdquo;来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是那些不给自己刮脸的人。可是,有一天,这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了,他本能地抓起了剃刀,你们看他能不能给他自己刮脸呢?如果他不给自己刮脸,他就属于ldquo;不给自己刮脸的人rdquo;,他就要给自己刮脸,而如果他给自己刮脸呢?他又属于ldquo;给自己刮脸的人rdquo;,他就不该给自己刮脸。所以理发师悖论就由此而来。
理发师悖论与罗素悖论是等价的:如果把每个人看成一个,这个的元素被定义成这个人刮脸的对象。那么,理发师宣称,他的元素,都是城里不属于自身的那些,并且城里所有不属于自身的都属于他。那么他是否属于他自己?这样就由理发师悖论得到了罗素悖论。反过来的变换也是成立的。
理发师悖论怎么破解?
在这个ldquo;悖论rdquo;的前提设定中,理发师是一个男人,既然是一个男人,那么他必然要长胡子,也就已经预设了他处理自己胡子的方式mdash;mdash;要嘛自己刮,要嘛别人帮他刮,或者从来不刮。如果他一直以来都是自己刮胡子,那他就是ldquo;给自己刮胡子的人rdquo;。当他作为一位理发师(职业)作出那样的声明时,他依然属于ldquo;给自己刮胡子的人rdquo;,当他给自己刮胡子时,并非ldquo;理发师rdquo;在给他刮胡子,因为前提已然设定mdash;mdash;他一直以来都是自己刮胡子。逻辑推理不能改变前提。如果他一直以来都由别人帮他刮胡子,则预设了另一个ldquo;理发师rdquo;的存在,不存在他帮不帮自己刮胡子的问题。如果他从来都不刮胡子,在广告声明之后,他从来都不刮胡子的前提也不能被改变,同样不存在帮不帮自己刮胡子的问题。
罗素悖论提出后,数学家们纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的论进行改造,通过对定义加以来排除悖论,这就需要建立新的原则。ldquo;这些原则必须足够狭窄,以保证排除一切矛盾;另一方面又必须充分广阔,使康托尔论中一切有价值的内容得以保存下来。rdquo;解决这一悖论主要有两种选择,ZF公理系和 NBG公理系。
理发师悖论源自古代不知名版本,由罗素推广开来。但凡谈及悖论,几乎没有不提到理发师悖论的,它被认为是最为顽强的、无解的悖论之一。
本文由程序自动从互联网上获取,其版权均归原作者所有,文章内容系原作者个人观点,不代表本站对观点赞同或支持。如有侵权,请联系删除。