孙斌勇：“做数学要慢一点”

　　孙斌勇

　　■本报见习记者 韩扬眉

　　孙斌勇，1976年11月生于浙江舟山，中国科学院数学与系科学研究院研究员、中国科学院院士。长期从事李群表示论、自守形式和朗兰兹纲领研究，在典型群无穷维表示论、L—函数及其相互联系的基本问题研究中取得了一系列重要成果。

　　2019年，热闹和光环一起涌到了42岁的数学家孙斌勇面前。

　　1月初，他完成的“典型群表示论”成果荣获“国家自然科学奖二等奖”。这一成果被国际同行认为是“孙的突破”；11月，他当选中国科学院院士。

　　“最年轻的新晋院士”“数学奇才”……被贴上许多标签的孙斌勇迅速走进了数学界以外的公众视野。而很多陌生人也闯入了他的生活，访问、交流、讨教，纷至沓来。

　　孙斌勇自称“慢性子”“有点偷懒”。面对喧闹，他试图“以慢制闹”，从容应对。在他看来，数学研究是相对慢节奏的工作，自己至少“不讨厌”。

　　做“合适”的数学问题

　　起费马猜想、哥德猜想这些有百年历史的古老数学问题，朗兰兹纲领算是较现代的新问题。它试图横跨数论、群论、表示论和代数几何等几大当代数学分支，并找到其中普遍的联系。

　　朗兰兹纲领，也被称为数学大一理论。宏大、神秘，却让人痴迷，这就是孙斌勇面前的数学世界。

　　是著名数学家、中国科学院院士励建书把他引入了这样一个数学世界，励建书是孙斌勇在科技大学的博士生导师。

　　“导师给了我‘最合适’的研究问题。”孙斌勇说，博士期间，导师相继给了他几个较有挑战性的问题，包括自守形式与李群表示理论、Howe对偶猜想、L—函数等朗兰兹纲领的关键问题。“导师根据我的能力，判断我在某些问题上有可能会做出来，只要做出来其中一个，能及时毕业就可以了。”

　　对于导师给的问题，孙斌勇当时并不知道自己能研究到何种程度、需要花费多长时间。他坦承，由于当时知识还未有足够的积累，在自守形式与李群表示理论、Howe猜想等几个问题上并未得到令人满意的结果。

　　事实上，直至2004年博士毕业，孙斌勇也未在期刊上正式发表一篇论文，只有一篇博士论文。

　　但对于这些未解之谜，他并未停止探索。在励建书的推荐下，孙斌勇到瑞士联邦理工学院做博士后，入职中国科学院数学与系科学研究院。后来，他还前往访问并受邀拜访以朗兰兹纲领见长的教授江迪华，与新加坡数学会会长、新加坡国立大学教授朱程波交流合作……

　　十余年后的今天，他的努力终于“开花结果”。他和合作者最终完全证明了Theta对应理论两个最基本猜想Howe对偶猜想和Kudla-Rallis守恒律猜想、完全证明典型群“重数一”猜想及推广。他还以自己博士论文里的结果为基础证明了Kazhdan-Mazur非零假设。这是L—函数算术研究中的一个关键问题，而L—函数是朗兰兹纲领中不同数学领域联系的纽带，也是朗兰兹纲领的核心研究对象。

　　菲尔兹奖得主等数位国际顶尖数学家公开评价孙斌勇的成果为: “关键突破”“深刻的定理”“使特殊值整个领域更引人注目”“孙斌勇的工作已成为众多国际数学家工作不可替代的基础”。

　　“攻读博士期间所确立的研究方向，还有很多未解的问题，吸引自己不断进行钻研。”孙斌勇说。

　　想清楚，再往前走

　　有人说孙斌勇是“天才”，这或许并没有夸大其词。

　　小学时便解出了中考模拟题的压轴题；初中时以特招生的身份被高中提前录取，后来又入选国家教在清华附中举办的理科试验班；初中时他以满分成绩获得浙江省数学竞赛一等奖；高中时，他获得全国数学奥林匹克竞赛一等奖，并提前一年被保送至浙江大学数学系；大学期间，被选派参加大学组织的李群系列课程……

　　孙斌勇认为，数学天赋是重要的，但更重要的是做事情的习惯。“做数学要慢一点，把每一步都走得非常扎实，一点一点进步，这样会走得较远，至少我是这样做的。”他说。

　　在孙斌勇眼中，数学很“”，是一门单纯的学问。

　　抽丝剥茧，再复杂的数学问题也是由最基本的定理、公式所组成。而简单的数学原理以某种逻辑联系在一起，就变成了一个深刻的理论。

　　“不断思考，想清楚”，这是孙斌勇所一直遵守的原则。在他看来，学习不稀里糊涂，把知识完全搞清楚，便不会觉得数学难、枯燥。

　　怎样才算清楚？孙斌勇的做法是，看书特别仔细，细到弄清楚书中每句话、每个定理最基本的概念、定义和思想后才会继续往下看。“数学是一步步往上走的，要非常清楚地知道一个新概念的基础是什么、来龙去脉的过程是什么、定理的叙述究竟是什么含义，如：学习圆的周长，要清楚圆的周长公式怎么来的，（清楚后）能把公式定理证明出来。”

　　基于此，学生时代的孙斌勇并没有选择题海战术，而是会在一个定理上思考多时。如今已成为数学科研工作者的他，也从未改变深入思考的习惯。

　　事实上，这恰能达到举一反三的效果。“现在的学生都较辛苦，其实数学就是基于对整个知识体系的理解运用，再创造新知识。”他建议年轻学子多思考，而非刷许多相同或类似的题。

　　不过，孙斌勇坦承，思考卡顿是常态，偶尔才会有灵光闪现的瞬间。每当这时候，他会试图“化繁为简”，重新深入思索。“即使这个问题解不出来，理解它的过程中还是会得到很多新的知识。”

　　追剧爱玩的数学家

　　对孙斌勇来说，选择数学，并不是所谓的“英雄梦想”。“我只是一个选择了做数学研究的普通人，想把工作做好。我想各行各业都是这样的。”他说。

　　数学之外，孙斌勇也追求纯粹和简单。

　　孙斌勇出生于浙江省舟山孙家村的一个普通农民家庭。在他记忆深处，儿时在山上跑，与小伙伴一起在河里捉鱼，把鱼带回家弄点酱油烤着吃；帮家人做农活，锄、种玉米和土豆；大学时，半夜与同学逛西湖、买麻花吃……这些纯与快乐是极为珍贵的。

　　“快乐是最重要的。”孙斌勇说。

　　思考数学问题时间长了，他会通宵看完一部电视剧，或看看金庸、的小说来“偷个懒”。常生活中喜欢跟女儿呆在一起，带她去公园、游乐园，也教一教她简单的数学知识。

　　孙斌勇认为数学人才要尽早培养，年轻时更富精力和创造力，学起来也更容易。在指导学生的同时，他也选择了与学生“轻松、快乐”地相处。

　　目前在北京大学数学中心做博士后的刘宇航至今还记得，本科参加孙斌勇在母校复旦大学开的群表示论短期课程时相处的点滴。“孙老师非常随和，对于我们的疑惑他都会耐心解答，有时持续到课程结束后半个小时都还在与同学讨论。受孙老师启发，我了解到数学不同领域之间其实都是有广泛联系的。”刘宇航告诉《中国科学报》。

　　更令刘宇航难忘的是，课程结束两个月后，孙斌勇邀请了他和当时一起上课的两位本科生，参加在舟山组织的表示论—数论会议。尽管当时难以对会议内容完全消化，但这让他增长了见识和知识。休会时，作为东道主，孙斌勇带他们出海，上捕鱼船体验捕鱼。“孙老师的热情好客让我们深受感染。”刘宇航说。

　　“院士是我国自然科学领域最高学术荣誉，接下来我还是会继续花更多时间潜心做学问。”孙斌勇很欣喜，近年来我国的数学研究进步很快，逐步与国际接轨。他期待中国走向数学强国，并为之努力着。

　　《中国科学报》 (2020-04-20 第1版 要闻)